Op negenjarige leeftijd debuteerde Lucas Jussen als solist bij Camerata Amsterdam in de Grote Zaal van Het Concertgebouw. Net als zijn jongere broer Arthur studeerde hij bij Jan Wijn, Ton Hartsuiker en de Portugese meesterpianiste Maria João Pires. Hij vervolgde zijn studie bij Menahem Pressler in de Verenigde Staten en bij Dmitri Bashkirov in Madrid. In seizoen 2015-2016 was Lucas artist in residence bij het Nederlands Philharmonisch Orkest|Nederlands Kamerorkest.
Zowel samen als alleen gaven de broers talloze recitals, onder meer in de serie Meesterpianisten van Het Concertgebouw, maar ook in de Wigmore Hall, Tonhalle Zürich en het Tsjaikovski-Conservatorium in Moskou.
Ze werkten samen met vrijwel alle Nederlandse orkesten, waaronder het Koninklijk Concertgebouworkest en verscheidene malen het Nederlands Philharmonisch Orkest en het Nederlands Kamerorkest. Daarbuiten traden ze op met orkesten als het Philadelphia Orchestra, de Münchener Philharmoniker en het Mozarteumorchester tijdens de Salzburger Festspiele. Uitgebreide tournees brachten hen naar Japan, China en Zuid-Korea.
Uniek is het contract van de broers Jussen met het label Deutsche Grammophon, waar hun debuut-cd binnen korte tijd platina en een Edison Klassiek Publieksprijs opleverde. Hun cd met dubbelconcerten van Mozart werd door vakblad The Gramophone betiteld als ‘behorend tot de 50 beste opnames van Mozart ooit gemaakt’.