Stijn Berkouwer studeerde orkestdirectie aan de Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin en aan het Conservatorium van Amsterdam. Hij dirigeerde Het Nederlands Philharmonisch Orkest, Opera Zuid, Het Gelders Orkest, het Noord Nederlands Orkest, Opera Lab Berlin en de Sachsische Bläserphilharmonie. Als deelnemer aan masterclasses werkte hij samen met Bernard Haitink en David Robertson in Luzern, met Stefan Asbury in Tanglewood en met Peter Eötvös en Johannes Schlaefli.
Als assistent-dirigent werkte hij samen met Ivan Fischer en het Konzerthausorchester Berlin, Antony Hermus en het Koninklijk Concertgebouworkest, Simon Rattle en De Nationale Opera. Ook assisteerde hij meerdere producties bij de Nederlandse Reisopera en een moderne operaproductie bij de Deutsche Oper in Berlijn. In 2016 ontving hij de prestigieuze Nederlandse Anton Kersjes-beurs voor jonge dirigenten. Sinds 2019 is Stijn Berkouwer chef-dirigent van het Symfonieorkest de Philharmonie in Amsterdam en het Delftse Studenten Orkest Krashna Musika.