Op 7-jarige leeftijd kreeg Nitzan op de Rubin Academy in Jerusalem zijn eerste cello-lessen van Schmuel Magen. Magen zette hem al op jonge leeftijd aan tot het studeren van de zes solosuites van Bach: 'de bijbel van het cellorepertoire'. In 1990 won hij de Rubin Acadamy Competition for Solo en een jaar later de Rubin Academy Competition of Modern Music. In 1992 viel hij opnieuw in de prijzen bij de Amerikaans-Isrealische stichting Keren Sharet. In 1995 werd Nitzan solist van het gevierde Israelische hedendaagse muziekensemble Kaprizma waarmee hij door Israël en Europa tourde.
Later verhuisde Nitzan naar Frankrijk en studeerde er bij Michael Strauss aan het Conservatoire National Superieur de Paris. Daar trad hij ook op met het Ensemble Intercontemporain. Tijdens zijn studie volgde hij masterclasses bij Janos Starker en Aldo Parisot.
In 2007 kreeg Nitzan een positie bij het Nederlands Philharmonisch Orkest. Hij speelde met het Sharon Strijkkwartet en het Old West String Quartet op het Festival of Arts in New York, Spring Festival in Sint-Petersburg, Cezar Franck Festival in België en in het Israël Festival.
Nitzan geeft in Israël, Frankrijk, de Verenigde Staten en Engeland masterclasses en zomercursussen.